ABC delle costruzioni

Principi base per la progettazione strutturale

Volume pensato per coloro i quali vogliano effettuare il primo passo verso la conoscenza dei principi statici strutturali attraverso un percorso di apprendimento semplificato ma rigoroso. Allo scopo l’Autore ha operato scelte ben precise:

• l’esposizione si avvale delle sole 4 operazioni algebriche elementari (addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione);
• lo sviluppo di apprendimento segue l’evoluzione storica delle conoscenze in materia;
• oltre 250 tra figure e tabelle mostrano il significato degli algoritmi;
• oltre 50 esempi applicativi guidano il lettore a mettere in pratica tutte le spiegazioni su casi concreti.

Per questi motivi l’opera è indirizzata a tecnici del settore delle costruzioni (Architetti, Ingegneri, Periti Edili, Geometri, ecc.), a studenti, ma anche a semplici appassionati che vogliano apprendere la materia attraverso un percorso ragionato e semplice in modo da poter appropriarsi dei concetti e del linguaggio degli specialisti.

Gli argomenti trattati descrivono i principi della Statica, della Scienza e della Tecnica delle Costruzioni, ovvero: dell’equilibrio dei corpi rigidi ed elastici; dell’instabilità euleriana; dei sistemi isostatici ed iperstatici; delle linee isostatiche; di tralicci, capriate, archi, travi e colonne; di parametri meccanici; di sforzo normale, flessione, tagli e torsione; di comportamento globale dei fabbricati; del significato del progettare. Il percorso storico si occuperà di: Archimede, De Saint Venant, Poisson, Young, Mohr, Jourawsky, Huber, Henry, Von Mises, De La Hire, ecc.. Chi furono costoro? Cosa avevano nella testa? I nomi sono associati ad altrettanti principi o teoremi che sono tutt’oggi utilizzati nella pratica e nelle norme tecniche di utilizzo corrente.

La WebApp inclusa gestisce le seguenti utilità:

• Esempi applicativi
• Oltre 50 esempi applicativi, contenuti anche nel presente manuale, che guidano il lettore a mettere in pratica tutte le spiegazioni su casi concreti.
• Banca dati normativa e giurisprudenza consultabile attraverso un motore di ricerca, con aggiornamenti automatici per 365 giorni dall’attivazione della WebApp.

REQUISITI HARDWARE E SOFTWARE

Qualsiasi dispositivo con MS Windows, Mac OS X, Linux, iOS o Android; accesso ad internet e browser web con Javascript attivo; software per la gestione di documenti Office e PDF.

AUTORE

Marco Boscolo Bielo, architetto, PhD doctor, libero professionista. Progettista e strutturista per il settore delle costruzioni civili, dottore di ricerca in economie e tecniche per la conservazione dei beni architettonici e culturali, titolare del protocollo SismiCasa^®. È autore di numerose pubblicazioni in ambito tecnico e tecnico-storico. Svolge attività di docenza presso Ordini Professionali ed Enti di Formazione. Con Grafill ha già pubblicato: Verifiche sui solai: solai in laterocemento, legno-legno e legno-cls (2017); Classificazione sismica degli edifici (2018); Miglioramento sismico degli edifici esistenti (2018); Progettazione strutturale antisismica (2020).

INDICE

PRESENTAZIONE

1. AZIONI SULLE COSTRUZIONI
1.1. Il concetto di forza
1.2. Definizione di forza
1.3. Massa e forza-peso
1.3.1. Massa
1.3.2. Forza peso
1.3.3. Differenza fra massa e forza peso

ESEMPIO 1.1. Massa e forza-peso
1.4. Cenni sulle operazioni vettoriali
1.5. Carichi agenti sulle costruzioni
1.6. Normativa italiana relativa ai carichi agenti sulle costruzioni
1.6.1. Carichi permanenti

ESEMPIO 1.2. Determinazione del peso proprio di un elemento strutturale
1.6.2. Carichi variabili ed eccezionali
1.6.3. Azione della neve
1.6.3.1. Valore caratteristico della neve al suolo

ESEMPIO 1.3. Determinazione carico neve in zona Alpina

ESEMPIO 1.4. Determinazione carico neve in zona pianeggiante
1.6.3.2. Coefficiente di esposizione
1.6.3.3. Coefficiente termico
1.6.3.4. Coefficiente di forma μ per le coperture

ESEMPIO 1.5. Determinazione del carico neve per coperture ad una falda

ESEMPIO 1.6. Determinazione del carico neve per coperture a 2 falde in assenza di vento

ESEMPIO 1.7. Determinazione del carico neve per coperture a 2 falde in presenza di vento
1.6.4. Azione del vento

ESEMPIO 1.8. Determinazione della pressione del vento
1.6.5. Variazioni termiche

ESEMPIO 1.9. Effetti di variazione di temperatura
1.6.6. Altre tabelle utili per la determinazione dei pesi propri

2. EQUILIBRIO DEI SISTEMI STRUTTURALI
2.1. Concetto e definizione di corpo rigido
2.2. Traslazioni e rotazioni nel piano
2.3. I vincoli
2.4. Vincoli sufficienti, insufficienti, sovrabbondanti
2.5. Cenni di analisi cinematica
2.5.1. Travi

ESEMPIO 2.1. Approssimazione di arco con tangente
2.5.2. Portali

ESEMPIO 2.2. Determinazione dei gradi di libertà e numero dei vincoli
2.6. Azioni e reazioni nei vincoli
2.6.1. Equilibrio alla traslazione verticale
2.6.2. Equilibrio alla traslazione orizzontale
2.6.3. Le condizioni di congruenza espresse dai vincoli
2.6.4. Determinazione delle reazioni vincolari per via grafica ed analitica
2.7. Applicazione delle condizioni di equilibrio alla traslazione nella soluzione della trave isostatica con carico centrato

ESEMPIO 2.3.
2.8. Equilibrio alla rotazione
2.8.1. Necessità di considerare una ulteriore condizione di equilibrio
2.8.2. La Bilancia di Archimede
2.9. Il momento
2.10. La reazione vincolare al momento: la condizione di congruenza espressa dall’incastro
2.11. Le equazioni cardinali della statica

ESEMPIO 2.4. Reazioni vincolari di trave isostatica con un numero qualsiasi di carichi concentrati

3. SISTEMI ISOSTATICI
3.1. I sistemi staticamente determinati
3.2. Travi

ESEMPIO 3.1. Reazioni vincolari di mensola con carico all’estremità

ESEMPIO 3.2. Reazioni vincolari di mensola con carico distribuito uniforme

ESEMPIO 3.3. Reazioni vincolari di mensola con carico distribuito in modo triangolare

ESEMPIO 3.4. Reazioni vincolari di mensola con carico altri carichi

ESEMPIO 3.5. Reazioni vincolari di trave appoggiata con carico centrato

ESEMPIO 3.6. Reazioni vincolari di trave appoggiata con carico decentrato

ESEMPIO 3.7. Reazioni vincolari di trave appoggiata con carico distribuito

ESEMPIO 3.8. Reazioni vincolari di trave appoggiata con carico triangolare
3.3. Triliti

ESEMPIO 3.9. Soluzioni per sistemi trilitici
3.4. Travi appoggiate su supporti continui

ESEMPIO 3.10. Soluzioni per travi appoggiate su supporti continui
3.5. Archi

ESEMPIO 3.11. Arco a tre cerniere
3.6. Isostaticità dei reticoli piani a maglia triangolare
3.7. Soluzione dei reticoli piani a maglia triangolare

ESEMPIO 3.12.
3.8. Capriate
3.9. Statica grafica per archi

4. TEORIA ELASTICA DEI MATERIALI
4.1. Generalità
4.2. La Legge di Hooke
4.2.1. Dalle esperienze alla legge
4.3. La tensione normale σ
4.3.1. La definizione
4.3.2. Il concetto
4.4. La deformazione unitaria longitudinale ε
4.4.1. La definizione
4.4.2. Il concetto

ESEMPIO 4.1. Deformazione longitudinale
4.5. La Legge di Hooke alla luce dei concetti di tensione e deformazione
4.6. Il modulo di Young
4.6.1. La definizione
4.6.2. Il concetto

ESEMPIO 4.2. Modulo di Young
4.7. La Legge di Hooke espressa nelle relazioni carichi/allungamenti e tensioni/deformazioni
4.8. Il coefficiente di Poisson ν
4.8.1. La definizione
4.8.2. Il concetto
4.9. Corpi elastici: modello e realtà
4.10. Trazione e compressione semplici
4.10.1. Le ipotesi
4.10.2. Tensioni di trazione e tensioni di compressione

ESEMPIO 4.3. Determinazione delle tensioni normali

ESEMPIO 4.4. Determinazione degli allungamenti

ESEMPIO 4.5. Determinazione delle deformazioni longitudinali

ESEMPIO 4.6. Stato tensionale di murature compresse
4.11. Le caratteristiche di sollecitazione
4.12. Le ipotesi di De Saint Venant

ESEMPIO 4.7. Caratteristiche di sollecitazione di trave con carico uniformemente distribuito

5. LA FLESSIONE
5.1. Generalità
5.2. La flessione semplice
5.2.1. Le ipotesi
5.2.2. Le deformazioni
5.2.3. Il legame fra tensioni e deformazioni
5.2.4. Posizione dell’asse neutro
5.2.5. Il legame fra sollecitazioni esterne (momento flettente M) e tensioni interne
5.3. Il concetto di momento d’inerzia
5.4. Legame fra sollecitazione esterna (M) e curvatura (1/r)
5.5. Il modulo di resistenza elastico w

ESEMPIO 5.1. Determinazione di tensione massima a flessione retta
5.6. Flessione deviata

ESEMPIO 5.2. Determinazione di tensione massima a flessione deviata

ESEMPIO 5.3. Determinazione di tensione massima a flessione deviata nei profili normalizzati

6. TAGLIO
6.1. Generalità
6.2. Le tensioni tangenziali τ
6.2.1. Il concetto
6.2.2. La definizione (ipotesi di distribuzione costante)
6.3. La deformazione tangenziale γ
6.4. La relazione lineare fra le tensioni t e le deformazioni γ

ESEMPIO 6.1. Determinazione di G per materiali metallici
6.5. Confronto e sintesi dello stato di deformazione normale e tangenziale
6.6. La Teoria Elementare del Taglio
6.6.1. Le ipotesi
6.6.2. Equilibrio di un generico elemento Δ
6.6.3. Il legame fra tensioni τ e sollecitazione esterna di taglio T
6.7. Il momento statico

ESEMPIO 6.2. Momento statico di una sezione rettangolare
6.8. Costruzione dei diagrammi delle tensioni tangenziali
6.8.1. Sezione rettangolare

ESEMPIO 6.3. Determinazione delle tensioni tangenziali in una sezione rettangolare
6.8.2. Sezioni a «T» e a «I»

ESEMPIO 6.4. Determinazione delle tensioni tangenziali in profili normalizzati

7. I SISTEMI IPERSTATICI
7.1. L’insufficienza delle condizioni di equilibrio
7.2. Necessità di considerare ulteriori condizioni per la soluzione dei problemi staticamente indeterminati: le condizioni di congruenza
7.3. La linea elastica
7.3.1. Il concetto
7.3.2. Le rotazioni
7.3.3. Gli abbassamenti

ESEMPIO 7.1. Determinazione della freccia di mensola incastrata caricata all’estremo libero

ESEMPIO 7.2. Determinazione della freccia di mensola incastrata soggetta a momento costante
7.4. I corollari del teorema di Mohr
7.5. La soluzione della trave iperstatica: esempi elementari ad una campata

ESEMPIO 7.3. Soluzione di sistema iperstatico

8. PROBLEMI DI INSTABILITÀ – COMPRESSIONE, TENSOFLESSIONE E PRESSOFLESSIONE
8.1. La colonna
8.2. Il concetto di equilibrio instabile
8.3. Il concetto di carico critico e di tensione critica
8.3.1. Determinazione del Carico Euleriano
8.3.2. La verifica per carico di punta secondo norma tecnica
8.4. Cenni sugli stati di sollecitazione composti
8.4.1. Pressoflessione e tensoflessione
8.4.2. L’instabilità a pressoflessione
8.5. Il concetto di nocciolo centrale di inerzia
8.5.1. Cenni sulla parzializzazione di sezioni costituite da materiali non resistenti a trazione

9. LE TENSIONI PRINCIPALI E LE LINEE ISOSTATICHE
9.1. Il concetto di tensione principale
9.2. Rappresentazione dello stato tensionale del punto mediante i circoli di Mohr
9.3. Il quadro tensionale offerto dalla lettura delle linee isostatiche
9.3.1. Le linee isostatiche
9.3.2. Isostatiche di un elemento compresso (teso)
9.3.3. Isostatiche di una mensola soggetta a flessione e taglio
9.3.3.1. Ipotesi di carico
9.3.3.2. Andamento delle isostatiche in una sezione
9.3.3.3. Andamento longitudinale di una isostatica
9.3.3.4. Quadro completo delle due famiglie di isostatiche di trazione e di compressione
9.4. Isostatiche di travi appoggiate soggette a flessione e taglio
9.4.1. Trave appoggiata caricata in mezzeria
9.4.2. Trave appoggiata con due carichi concentrati simmetrici
9.4.3. Trave e mensola caricate uniformemente

10. LA LETTURA STRUTTURALE ATTRAVERSO LE LINEE ISOSTATICHE
10.1. Generalità
10.2. L’effetto arco nella trave
10.3. L’arco e la spinta
10.3.1. Un sistema compresso
10.3.2. La spinta sulle imposte
10.4. Archi e spinte nelle travi
10.5. Lo schema del comportamento a traliccio
10.6. Meccanismo resistente ad arco nelle murature
10.7. Carico e sollecitazioni sugli architravi
10.8. Meccanismo tirante puntone

11. LA TORSIONE
11.1. Generalità
11.2. Travi a sezione circolare
11.3. Travi a sezione rettangolare

ESEMPIO 11.1. Determinazione delle tensioni massime di torsione su sezione rettangolare piena
11.4. Travi a sezione rettangolare allungata e composte

ESEMPIO 11.2. Determinazione delle tensioni massime di torsione su sezione aperta
11.5. Travi a sezione chiusa e parete sottile

ESEMPIO 11.3. Determinazione delle tensioni massime di torsione su tubolare rettangolare
11.6. Instabilità flesso torsionale
11.6.1. Il momento critico M_cr

ESEMPIO 11.4. Determinazione del momento critico flesso-torsionale
11.6.2. Lunghezza libera di inflessione L_cr per instabilità flesso-torsionale
11.7. Casi di elementi strutturali soggetti a torsione

12. CRITERI DI RESISTENZA
12.1. Diagrammi tensione-deformazione
12.2. Tensione ammissibile
12.3. Stati monoassiale, biassiale e triassiale
12.3.1. Criterio di Grashof-Poncelet
12.3.2. Criterio di Henky – Huber – Von Mises

13. MODELLI DI CALCOLO
13.1. Significato concettuale di un modello di calcolo
13.2. Modelli di valutazione della sicurezza

ESEMPIO 13.1. Verifica per Tensioni Ammissibili
13.3. Gli stati limite
13.4. Combinazioni di carico per gli stati limite

ESEMPIO 13.2. Combinazioni di carico con il Metodo agli Stati Limite (copertura praticabile con neve)

ESEMPIO 13.3. Combinazioni di carico con il Metodo agli Stati Limite (permanenti + variabili)
13.5. Verifiche allo SLU

ESEMPIO 13.4. Esempio di verifica allo SLU
13.6. Utilizzo dell’abaco per le verifiche

ESEMPIO 13.5. Esempio di utilizzo dell’abaco

14. LOGICHE DI COMPORTAMENTO STRUTTURALE
14.1. Progettare una struttura
14.2. La robustezza
14.3. Duttilità
14.4. Rigidezza

ESEMPIO 14.1. Determinazione della rigidezza flessionale di una colonna metallica
14.5. Distribuzione dei carichi in funzione delle rigidezze

ESEMPIO 14.2. Distribuzione del carico in funzione della rigidezza assiale

ESEMPIO 14.3. Distribuzione del carico assiale in un pilastro in calcestruzzo armato

ESEMPIO 14.4. Distribuzione del carico in funzione della rigidezza flessionale
14.6. Tensioni normali alla base di una muratura

APPENDICE SOLLECITAZIONI E SPOSTAMENTI IN ALCUNI CASI ELEMENTARI – TABELLARIO
Travi a sbalzo
Travi appoggiate
Travi appoggiate con sbalzo
Travi con incastro e appoggio
Travi con doppio incastro
Travi inclinate
Portale a tre cerniere

CONTENUTI E ATTIVAZIONE DELLA WEBAPP
Contenuti della WebApp
Requisiti hardware e software
Attivazione della WebApp
Assistenza tecnica sui prodotti Grafill (TicketSystem)