Calcoli rapidi per le murature con Excel

Teoria e pratica per il calcolo e la verifica degli elementi strutturali negli edifici in muratura

• Calcolo semplificato di un edificio
• Le azioni di taglio sui setti (Turnsek-Cacovic)
• Architravi in acciaio e cemento armato
• Tirante in acciaio e legno in una capriata Palladio
• Sbalzo di tensione e capochiave nei tiranti
• Stabilità nei balconi in pietra
• Convertitore unità di misura
• Aggiornato alle Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC)

Il palazzo, il baglio, la torre saracena, il casolare, il mulino, la masseria, sono solo alcuni dei tipi di costruzioni in muratura che rappresentano lo spaccato, unico, di un modo di vivere e di costruire caduto in disuso dopo l’avvento del cemento armato.

Attraversando le splendide campagne e i bei paesini dell’entroterra italiano non possiamo fare a meno però di ammirare le superbe costruzioni tipiche in muratura che costeggiano le stradine e che perfettamente si inseriscono in un susseguirsi di paesaggi urbani immersi nella natura.

In Sicilia come altrove, i tempi rapidi, le forme inconsuete, le sezioni esili del cemento armato hanno finito col rendere superata la “pietra” ma non il suo fascino “naturalistico e romantico” proprio di questo materiale di altri tempi.

I grandi archi del periodo Romano, le grandi costruzioni del Gotico, le facciate del Barocco, gli architravi e le capriate, sono elementi che in passato non furono risolti, come spesso la tecnica moderna consiglia, attraverso un semplice getto di cemento armato, ma attraverso l’uso sapiente della muratura.

Il presente libro affronta le tematiche legate agli elementi strutturali delle costruzione in muratura. Il libro è diviso in capitoli che trattano la murature e le sue caratteristiche costruttive e meccaniche degli elementi strutturali e distributivi negli edifici in muratura quali: architravi, tiranti, cordoli, cornicioni, piattabande, puntellazioni e centine.

Ogni capitolo è dotato di esempi applicativi specifici in Excel a completamento del quadro teorico sulle murature descritto dall’autore.

NOTE SUL SOFTWARE INCLUSO
Il software gestisce i seguenti fogli Excel:

• Tabelle delle caratteristiche meccaniche della muratura;
• Verifica di una parete composta fino a 10 setti murari;
• Verifica semplificata di un edificio in muratura (D.M. 5/01/2008);
• Verifica di un balcone in pietra;
• Verifica statica ed elastica di un architrave in acciaio;
• Verifica statica ed elastica di un architrave in cemento armato;
• Verifica degli elementi di una capriata Palladio;
• Verifica di un tirante in acciaio con capochiave;
• Verifica di un tirante in acciaio con variazione termica negativa;
• Verifica di un tirante in acciaio con variazione termica positiva;
• Convertitore di unità di misura.

Gli esempi applicativi contenuti all’interno dei fogli Excel sono completi di indicazioni di calcolo e guidano l’utente all’input di dati al fine di generare un’applicazione personalizzata.

Requisiti hardware e software: processore da 2.00 GHz; MS Windows Vista/7/8/10 (è necessario disporre dei privilegi di amministratore); MS .Net Framework 4 o vs. successive; 250 MB liberi sull’HDD; 1 GB di RAM; MS Excel 2007 o vs. successive; accesso ad internet e browser web.

Autore
Salvatore Sbacchis, architetto libero professionista e giornalista, insegna Progetto di Strutture come professore a contratto presso la Facoltà di Architettura di Palermo. Con questa casa editrice ha pubblicato diversi volumi disponibili su www.grafill.it.

Indice

PREFAZIONE

PARTE PRIMA- LA MURATURA

1. L’edificio in muratura
1.1. L’elemento muratura
1.2. Il materiale muratura
1.3. Il modello strutturale
1.3.1. Il legame costitutivo del maschio murario
1.3.2. Le proprietà di calcolo del maschio murario
1.4. Gli edifici in muratura
1.5. I codici di calcolo
1.5.1. Il metodo di calcolo semplificato
1.5.2. Il codice di calcolo POR per azioni orizzontali
1.5.3. Duttilità della muratura
1.5.4. Il codice di calcolo FEM

2. Elementi strutturali degli edifici in muratura
2.1. Generalità
2.2. Le componenti strutturali
2.3. Le coperture: la capriata Palladio
2.4. Il solaio di interpiano
2.5. I muri di controvento
2.6. Verifiche sulla scatola muraria
2.7. La forma dei setti

3. Caratteristiche costruttive delle murature
3.1. La malta
3.2. La muratura portante
3.2.1. La muratura con elementi di pietra naturale
3.2.2. Muratura con elementi in pietra non squadrata
3.2.3. Muratura con elementi in pietra listata
3.2.4. Muratura con elementi in pietra squadrata
3.2.5. La muratura con elementi di pietra artificiale
3.2.6. Requisiti meccanici degli elementi artificiali
3.3. Lo spessore delle murature
3.4. L’altezza degli edifici in muratura
3.5. La limitazione dell’altezza in funzione della larghezza stradale
3.6. Requisiti degli orizzontamenti

4. Caratteristiche meccaniche della muratura
4.1. La resistenza caratteristica delle murature
4.1.1. La resistenza caratteristica delle pietre naturali
4.1.2. La resistenza caratteristica delle pietre artificiali
4.1.3. La resistenza a compressione
4.1.4. La resistenza a taglio
4.2. La tensione normale di riferimento dei maschi murari
4.3. La resistenza caratteristica tangenziale dei maschi murari
4.3.1. La resistenza caratteristica degli elementi artificiali
4.4. Coefficiente di sicurezza dei materiali.

5. Instabilità laterale dei muri
5.1. La snellezza dei muri
5.2. La snellezza della muratura: il carico di punta
5.3. La verifica dei corpi snelli

6. Sforzo normale eccentrico: la post-trazione
6.1. I tiranti verticali

7. Caratteristica meccanica del setto murario (turnsek-cacovic)
7.1. Meccanismo di rottura
7.2. Metodo Turnsek-Cacovic per azioni di taglio
7.3. ESEMPIO 1 – Calcolo del taglio ultimo
7.4. ESEMPIO 2 – Calcolo dello spostamento limite
7.5. Il foglio di calcolo “portanza.xlsx”

ESEMPI APPLICATIVI - PARTE PRIMA
APPLICAZIONE N. 1
Definire i valori caratteristici di resistenza per una muratura formata da blocchi di argilla espansa. 
APPLICAZIONE N. 2
Si vuole determinare per la muratura dell’applicazione precedente anche la resistenza caratteristica a taglio. 
APPLICAZIONE N. 3
Definire il valore di resistenza di una muratura in laterizio (mattoni semipieni).
APPLICAZIONE N. 4 (IL PROGETTO ANPAE)
Eseguire la verifica semplificata dell’edificio di seguito illustrato. 
APPLICAZIONE N. 5
Per recintare un cortile interno si deve realizzare un muro di cinta in cotto e malta comune alto 2,5 m. La spinta esercitata dal vento è di 60 kg/m². 
APPLICAZIONE N. 6
Verificare l’appoggio su muratura di un profilato IPE 160 che scarica una reazione all’appoggio di R_V = 1575 kg. La tensione del muro è di 25 kg/cm². Le misure sono quelle della figura che segue. 

PARTE SECONDA - ELEMENTI STRUTTURALI DISTRIBUTIVI NEGLI EDIFICI IN MURATURA

8. Architrave
8.1. L’architrave
8.2. Analisi dei carichi
8.2.1. Il prisma murario
8.2.2. Il carico del solaio
8.2.3. Il carico concentrato
8.2.4. Il peso proprio dell’architrave
8.3. L’appoggio degli architravi
8.3.1. L’appoggio degli architravi sui muri
8.3.2. Cuscinetto d’appoggio dell’architrave
8.3.3. L’architrave incastrato
8.4. Verifica di stabilità degli appoggi

9. Sistemi a spinta eliminata: i tiranti
9.1. Generalità
9.2. Statica degli archi
9.3. I tiranti nelle strutture spingenti
9.3.1. La verifica dei tiranti
9.3.2. Collocazione dei tiranti metallici o catene
9.4. Il pretensionamento delle catene
9.5. Tiranti estradossali
9.6. Rinfianchi cellulari e solette armate
9.7. Messa in opera dei tiranti a caldo
9.7.1. La variazione termica nei tiranti
9.7.2. Determinazione della temperatura nel tiraggio a caldo
9.8. Tiraggio della catena con l’uso di manicotto filettato
9.9. Messa in opere dei tiranti a freddo
9.10. I tiranti per muri perimetrali

10. I cordoli
10.1. Generalità
10.2. Calcolo e dimensionamento delle armature del cordolo

11. Gli sporti dei cornicioni

12. Le piattabande

13. Balconi in pietra

14. Le puntellazioni
14.1. Generalità
14.2. Caratteristiche ottimali di accettazione dei puntelli
14.3. Azione localizzata dei puntelli
14.4. Vincolo al piede del puntello
14.5. Vincolo in testa del puntello
14.6. Variazioni termiche e igrometriche
14.7. Il ritiro nei puntelli di cemento armato
14.8. Verifiche statiche

15. La centina

16. I dissesti nelle strutture murarie: cenni

17. Aspetti normativi
17.1. Elenco norme nazionali
17.2. La normativa europea
17.3. La normativa nazionale
17.4. La verifica semplificata
17.5. La verifica estesa
17.6. L’azione sismica
17.7. Significato delle sigle UNI

ESEMPI APPLICATIVI - PARTE SECONDA
APPLICAZIONE N. 6
Determinare la superficie d’appoggio che deve avere un architrave in ferro a doppio T che esercita sulla muratura d’appoggio in tufo un carico di 6.000 kg. Lo stato di pressione sulla muratura, vista l’elevata rigidezza, si consideri costante e si assuma per la muratura in tufo una tensione ammissibile di 5 kg/cm². Lo spessore del muro è di 50 cm. 
APPLICAZIONE N. 7
Ad un cuscino in pietra sono assegnate le dimensioni di 50×30×40 cm. Verificare la superficie di contatto tra il blocco di pietra naturale che forma il cuscino e la sottostante muratura di tufo. Il peso sull’appoggio è di 6 t e si assuma per la muratura in tufo una tensione ammissibile di 5 kg/cm². 
APPLICAZIONE N. 8
Per il sostegno della muratura sovrastante un vano si intende realizzare un’architrave composto da tre profilati in acciaio tipo IPE 200. L’architrave scarica sull’appoggio un carico complessivo di 12.000 kg. Si suppone che la muratura di appoggio sia realizzata in blocchi di tufo con una tensione massima di sicurezza di 5 kg/cm². Lo spessore della muratura è di 50 cm. Verificare la superficie di appoggio dell’architrave. 
APPLICAZIONE N. 9
Per il sostegno della muratura sovrastante un vano si intende realizzare un’architrave composto da tre profilati in acciaio tipo IPE 200. L’architrave scarica sull’appoggio un carico complessivo di 12.000 kg. Si suppone che la muratura di appoggio sia realizzata in blocchi di tufo con una tensione massima di sicurezza di 5 kg/cm². Lo spessore della muratura è di 50 cm. Verificare la superficie di appoggio dell’architrave. 
APPLICAZIONE N. 10
Si voglia determinare la dimensione da assegnare ad un’architrave da realizzare in calcestruzzo armato. I dati di carico sono quelli del progetto dell’architrave formato da profilati d’acciaio IPE dell’applicazione precedente. 
APPLICAZIONE N. 11
Determinare la dimensione da assegnare a un tirante con una perdita di tensione generata da un aumento della temperatura pari a 30 gradi. Si determinino anche le dimensioni da assegnare alla piastra di ancoraggio. La resistenza a schiacciamento del muro è di 10 kg/cm². 
APPLICAZIONE N. 12
Verificare il tirante rappresentato nella figura seguente. 
APPLICAZIONE N. 13
Per eliminare la spinta orizzontale di 1400 kg trasmessa da un arco in muratura si vuole mettere in opera un tirante in ferro con madrevite, vincolato agli estremi con due piastre di ghisa. Calcolare il diametro del tirante, supponendo che possa verificarsi uno sbalzo di temperatura di 20 °C. La lunghezza del tirante è di 16 m. 
APPLICAZIONE N. 14
Calcolare il diametro da assegnare a un tirante in acciaio che deve assorbire una spinta di 8.000 kg trasmessa da una volta di luce 6 metri. Determinare inoltre lo sforzo che si manifesta nel tirante per effetto di un raffreddamento pari a -30 °C e verificare la sezione alla nuova situazione. 
APPLICAZIONE N. 15
Un tirante dimensionato per assorbire uno sforzo di 300 kg è realizzato con due barre tonde unite tra di loro da un bullone. Le dimensioni del collegamento sono quelle riportate in figura. Verificare il collegamento. 
APPLICAZIONE N. 16
Per la realizzazione di un tirante in acciaio sottoposto a uno sforzo di trazione T = 2.400 kg si devono usare due piatti di acciaio di 3 mm di spessore. Le barre dovranno essere unite per sovrapposizione con bulloni del diametro di 12 mm. Il sistema de verificare è quello rappresentato in figura. 
APPLICAZIONE N. 17
In un edificio in muratura portante il piano terreno è attraversato da archi in muratura a tutto sesto. Questo implica l’eliminazione della spinta esercitata sui muri maestri esterni al piano terra che dovrà essere assorbita dai tiranti. Determinare il valore della spinta in eccesso non assorbita dalla muratura che dovrà essere fatta assorbire ai tiranti. 
APPLICAZIONE N. 18
Verificare il collegamento tra puntone e catena in legno in una capriata Palladio. La catena in legno ha le dimensioni di 10 cm × 10 cm, e la resistenza del legno a scorrimento è di 10 kg/cm². Per motivi tecnici la scarpa di trattenuta non può superare i 20 cm. 
APPLICAZIONE N. 19
La catena della capriata riportata in figura deve sostenere una trazione di 15.000 kg. Per eliminare tale spinta sul muro si vuole dotare la capriata di una catena metallica. Verranno adottati due pro-filati a L accoppiati di dorso tenuti assieme da un bullone d’acciaio del diametro di 10 mm. Determinare la sezione dei profilati da impiegare, sapendo che verrà usato acciaio tipo Fe 360 con una σ_amm di 1.600 kg/cm² e tenendo conto del foro per il bullone di 11 mm. 
APPLICAZIONE N. 20
Determinare la sezione e l’armatura necessaria per la realizzazione di un cordolo di coronamento di un torrino di scala a sezione quadrata di 3.00 m di lato. Si progetti per una forza sismica orizzontale equivalente stimata in 20.000 kg. Lo spessore della muratura è di 60 cm. Determinare la sezione dei barrotti di distribuzione del cordolo e della capriata in legno. 
APPLICAZIONE N. 21
Uno sporto di un cornicione è costituito da muratura in conci di tufo sagomata ed è sorretta da uno sbalzo in cemento armato. Determinare lo spessore e l’armatura necessaria per lo sbalzo del cornicione.
APPLICAZIONE N. 22
Determinare le dimensioni da assegnare alla piattabanda in cemento armato per porte e finestre di un fabbricato in muratura le cui dimensioni di massima sono quelle riportate in figura. Per motivi costruttivi la piattabanda deve avere uno spessore di 18 cm. 
APPLICAZIONE N. 23
Verificare il balcone in pietra rappresentato in figura con le caratteristiche di seguito elencate. 

PARTE TERZA - TABELLE DEI VALORI SIGNIFICATIVI
Tabelle dei valori significativi

Installazione del software incluso
Note sul software incluso
Requisiti hardware e software
Download del software e richiesta della password di attivazione
Installazione ed attivazione del software